Эйзенхарт Л.П., Непрерывные группы преобразований

1947, изд-во: Иностранной литературы, город: М., стр. : 359 с., обложка: Издательский переплет, формат: Обычный, состояние: Очень хорошее, выцвел корешок. . Из предисловия: Исследование непрерывных групп преобразований, открытых Ли, привело к созданию им самим и под его влиянием Энгелем, Киллингом, Шефферсом и Шуром обширной теории. Картан в своей диссертации дал многим из их результатов более строгое обоснование. Бианки и Фубини развили геометрические приложения теории. Эта глава истории закрылась почти тридцать лет назад. Новая глава открылась около десяти лет назад вместе с углубленным развитием тензорного анализа, римановой геометрии и ее обобщений, когда непрерывные группы нашли применение в новейших физических теориях. Эта книга излагает общую теорию Ли и его учеников и современные исследования методами тензорного исчисления при помощи понятий новой дифференциальной геометрии. Первые три главы в основном содержат результаты первого периода. Четвертая глава посвящена теории присоединенной группы и доказанным Картаном теоремам, на которых основывается классификация полупростых групп (они недавно передоказаны Вейлем и Схоутеном). Геометрические идеи используются на протяжении всей книги: пятая глава специально посвящена геометрическим приложениям теории геодезических пространства преобразований и группового пространства. Здесь, в частности, используются понятия современной дифференциальной геометрии. В заключительной главе излагается теория контактных преобразований с приложениями к геометрии и механике. . .